Григорий Алексеевич Тармаев родился 1 января 1921 г. в улусе Буреть Боханского района Иркутской области. Когда ему было девять лет, у него умер отец, и он становится основным помощником матери по хозяйству и воспитанию младших сестер и брата. От природы способный, несмотря на вынужденные перерывы в учебе, он успешно окончил среднюю школу. Педагогическую деятельность начал в 1940 г. учителем математики и физики в Бутукейской школе Боханского района.
В феврале 1942 г. Григорий Алексеевич добровольцем отправился на фронт, из-за проблем со зрением был определен в армейскую кавалерийскую часть, а затем в 45-ю учебную дивизию по подготовке офицеров в городе Казань.
После войны поступил в Бурятский педагогический институт им. Д. Банзарова, по окончании которого в 1949 г. стал работать учителем математики и классным руководителем старшеклассников в Кижингинской средней школе. Именно здесь проявился его талант учителя и воспитателя, оставивший на долгие годы благодарную память учеников и всех жителей Кижинги.
В этой же школе Г. А. Тармаев показал себя умелым организатором, руководя методическим объединением учителей математики и физики школы и района. Неслучайно в 1953 г. на Втором съезде учителей республики в докладе министра просвещения Республики Бурятия Г. А. Тармаев был назван первым в числе лучших учителей математики республики.
Во многом успешная работа в Кижингинской средней школе способствовала тому, что в начале 1954 г. Г. А. Тармаев был приглашен в Бурятский институт усовершенствования учителей на должность зав. кабинетом физики и математики. В 1956 г. он избирается председателем Бурятского обкома профсоюзов работников просвещения и науки. В эти годы он учится в заочной аспирантуре при ЦИП КРНО Министерства просвещения РСФСР.
В 1960 г. по конкурсу был избран ассистентом кафедры педагогики Бурятского педагогического института им. Д. Банзарова. С этого времени педагогическая деятельность Г.А. Тармаева связана с Бурятским педагогическим институтом им. Д. Банзарова, а затем Бурятским государственным университетом.
В 1964 г. успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «Система политехнического обучения в старших классах средней школы» при НИИ общего политехнического образования АПН РСФСР.
С 1970 по 1980 г. работал заведующим кафедрой педагогики и психологии, много сделав для организации научной, учебной и воспитательной работы кафедры, связи со школами, органами управления образованием, общественными организациями.
Основные его исследования посвящены теории и практике политехнического образования, трудового воспитания учащейся молодежи. Новизна, ценность его научных работ состоит в том, что он рассматривает не отдельные вопросы, а каждую проблему в целом как систему, с охватом всех ее компонентов в единстве и взаимосвязи, на основе богатого опытно-экспериментального материала раскрывает, научно-методически обосновывает основные принципы, цели, содержание, условия, пути, формы, методику решения каждой проблемы.
В числе первых в стране он выдвинул, разработал, внедрил идею подготовки студентов педвуза к воспитательной работе в форме инстуктивно-тренировочного лагеря.
С 1981 по 1989 г. Григорий Алексеевич работал проректором БГПИ по заочному обучению, пятнадцать лет был членом коллегии Министерства просвещения республики.
С 1989 г. до конца жизни Г. А. Тармаев работал на кафедре научных основ управления школой при факультете подготовки и повышения квалификации организаторов народного образования. Именно на этой работе оказался сполна востребованным его богатый опыт практического учителя, воспитателя, методиста и руководителя.
За плодотворную педагогическую работу награжден медалью «За доблестный труд», знаками «Отличник образования РСФСР» и «Отличник образования СССР», почетными грамотами Президиума Верховного Совета БурАССР, правительства, ему присвоены почетные звания «Заслуженный учитель школы», «Заслуженный деятель науки Бурятии». В 2002 г. был удостоен премии Правительства РБ имени академика П. Р. Атутова в области образования и науки.
